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theog
Guest
ohh, das schreibt nun auch die SZ... ich glaube es so langsam...die werden aber eine ausrede finden, wie z.B. "wir haben den test 10000000 x male durchgeführt" oder so...
Champions League Auslosung Achtelfinale 2013
- Ersteller André
- Erstellt am
ohh, das schreibt nun auch die SZ... ich glaube es so langsam...die werden aber eine ausrede finden, wie z.B. "wir haben den test 10000000 x male durchgeführt" oder so...
Verdient war das Derby allemal, habs mir selber angeguckt. In keinster Weise hat es was mit dem "Gegurke" zu tun. Ich meine, Gala zeigt sich auch seit mehreren Spieltagen nicht von seiner besten Seite. Aber trotzdem reicht es oft für einen Sieg!
In der Türkei gehts ein bisschen anders zu. Da prallen ja zwei komplett unterschiedliche Kulturen aufeinander, weil Türken eher fanatischer sind als die Deutschen.
Ja, ist eine schöne Sache sein Verein im Ausland zu supporten. Aber die Stadt wirst du sicher auch durchstöbern? ^^
Mit Sicherheit kann ich dir sagen, dass es ein hochspannendes und temporeiches Spiel wird.
In der Türkei gehts ein bisschen anders zu. Da prallen ja zwei komplett unterschiedliche Kulturen aufeinander, weil Türken eher fanatischer sind als die Deutschen.
Ja, ist eine schöne Sache sein Verein im Ausland zu supporten. Aber die Stadt wirst du sicher auch durchstöbern? ^^
Mit Sicherheit kann ich dir sagen, dass es ein hochspannendes und temporeiches Spiel wird.
Mit dem Gegurke bin ich eigentlich auf deinen Satz eingegangen....
Ich habe nähmlich keine Lust mir weiterhin unser Gegurke der letzten Wochen anzutun und nebenbei auch noch nicht gerade wenig Geld für die Eintrittskarten zu bezahlen. Gerade CL-Karten sind bekanntlich nicht gerade preiswert. Da schlagen die Vereine gnadenlos zu. So ca. nen Fuffi pro Karte wirds wohl sein dürfen. Mindestens.
Und eine kleine Auslandsreise würde auch nicht billig sein. Flug, Hotel, Karte und das ganze Drumherum...., da kommen schon ein paar €uronen zusammen. Ob da noch genügend Geld zur Verfügung stehen würde um die Stadt zu durchstöbern.....
.....wage im mal so anzuzweifeln. 
Das mit dem Flug in die Türkei war ja auch erst einmal nur eine spontane Idee. Obs was wird, oder ob ich bei weiterem Gegurke meiner Mannschaft überhaupt noch Lust auf so einen Kurztrip hätte, das steht dann nächstes Jahr auf einem anderen Blatt.
Zuletzt bearbeitet:
Mit dem Gegurke meinte ich, weil Schalke sowohl auch Gala in einer Krise sind und deshalb auch nicht den schönsten Fußball fabrizieren.
Ich hab nichts böses über Schalke geschrieben, kannst mir glauben ...
Ich bin ja selber ein Schalke-Sympathisant
Ich hab nichts böses über Schalke geschrieben, kannst mir glauben ...
Ich bin ja selber ein Schalke-Sympathisant
Ich bin ja selber ein Schalke-Sympathisant
Na das is mal n Wort. 
Detti04
The Count
Die Chance von 1:40.000 (genauer 1:40.320) stimmt nicht, weil ja mit Nebenbedingungen gezogen wird. Die geloste Konstellation ist deutlich weniger unwahrscheinlich, ich schreib nachher mal ein laengeres Posting dazu. Soviel vorab: Die Sache war quasi durch, nachdem die ersten 4 Paarungen gelost waren.
GilbertBrown
Green Bay Packers Owner
Ich habe mich zurückgehalten, aber nun freue ich mich auf Dettis Exkurs über bedingte Wahrscheinlichkeiten
T
theog
Guest
Mit dem Gegurke meinte ich, weil Schalke sowohl auch Gala in einer Krise sind und deshalb auch nicht den schönsten Fußball fabrizieren.
Ich hab nichts böses über Schalke geschrieben, kannst mir glauben ...
Ich bin ja selber ein Schalke-Sympathisant
gut zu wissen...
Detti04
The Count
Ich hab ja an anderer Stelle schon mal angemerkt, dass Wahrscheinlichkeiten nicht gerade meine Staerke sind. Deshalb werde ich mir nachher bei der echten Auslosung einfach Paarung fuer Paarung ansehen, wie wahrscheinlich die gesamte Konstellation (also die Gruppe von 8 Paarungen) ist. Auf diese Art muss sich nicht zwingend die groesstmoegliche Wahrscheinlichkeit dieser Konstellation ergeben, aber es ergibt sich eine, die deutlich groesser ist als die des freien Losens.Ich habe mich zurückgehalten, aber nun freue ich mich auf Dettis Exkurs über bedingte Wahrscheinlichkeiten
Also los. Zunaechst mal definiere ich mir den Begriff der Konstellation, mit welcher ich eine Gruppe von 8 Paarungen meine. Zwei Konstellationen sind dann gleich, wenn sie dieselben 8 Paarungen aufweisen, welche aber in unterschiedlicher Reihenfolge auftreten duerfen. Es mach also z.B. keinen Unterschied, ob Gala-Schalke nun die erste oder letzte Paarung in dieser Konstellation ist. (Man beachte, dass die Testauslosung und die echte Auslosung nur bei diesem Ignorieren der Reihenfolge gleich sind.)
A. Die Wahrscheinlichkeit der gezogenen Konstellation bei freiem Losen
Da die Reihenfolge der Paarungen beliebig ist, kann ich mir also irgendeine Reihenfolge der Gruppenersten aussuchen und fuer diese ziehen. Also nehme ich die Reihenfolge, wie sie sich bei der echten Auslosung ergab: Schalke, Juve, Bayern, Dortmund, Barca, ManU, PSG und Malaga.
Fuer Schalke als ersten in der Liste stuenden bei freiem Losen also 8 Gegner zur Verfuegung, die Chance auf Gala betruege also 1/8. Fuer Juve gaebe es dann nur noch 7 moegliche Gegner (Gala ist ja schon weg), also waere die Chance auf Celtic 1/7. Fuer Bayern gibt es dann nur noch 6 Gegner und demnach eine Chance von 1/6 fuer den Gegenr Arsenal. Analog geht das dann weiter bis zum Schluss, sodass sie als Gesamtwahrscheinlichkeit ergibt:
1/8 * 1/7 * 1/6 * 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/(8!) = 1/40320
Bis hierher alles ganz einfach. Und jetzt wuerde ich gerne ein neues Posting erstellen, also schreib mal jemand etwas.
In diesem Artikel: Champions League - Alles nur Zufall? - Sport - Süddeutsche.de steht das ganze endlich mal vom Anfang bis zum ende verständlich.
Ich glaube nach wie vor nicht an eine Verschwörung, aus folgenden Gründen:
1.) Die W'keit liegt laut einem Statistik-Prof der Uni Hamburg anscheinend bei 0,2 Promille. Sein Urteil ist, dass es nicht "ganz so wild" ist und so eine Dopplung bei so einer W'keit schonmal vorkommt.
2.) An dem Abend wurden offenbar etliche Ziehungen gemacht. Eine zeigte dieses Ergebnis.
3.) Wenn die UEFA beschummeln würde, wären sie kaum so blöd ein Kamera dazu einzuladen.
Das heisst aber nicht, dass ich Sepp Blatter und allen Organisationen die in irgendeiner Form an seiner Fuchtel hängen nicht alles zutraue. Von der Versteigerung der EM an den meistbietenden Austragungsort bis zur Manipulation der Auslosungen.
Ich glaube nach wie vor nicht an eine Verschwörung, aus folgenden Gründen:
1.) Die W'keit liegt laut einem Statistik-Prof der Uni Hamburg anscheinend bei 0,2 Promille. Sein Urteil ist, dass es nicht "ganz so wild" ist und so eine Dopplung bei so einer W'keit schonmal vorkommt.
2.) An dem Abend wurden offenbar etliche Ziehungen gemacht. Eine zeigte dieses Ergebnis.
3.) Wenn die UEFA beschummeln würde, wären sie kaum so blöd ein Kamera dazu einzuladen.
Das heisst aber nicht, dass ich Sepp Blatter und allen Organisationen die in irgendeiner Form an seiner Fuchtel hängen nicht alles zutraue. Von der Versteigerung der EM an den meistbietenden Austragungsort bis zur Manipulation der Auslosungen.
Detti04
The Count
Endlich kann ich in einem neuen Beitrag schreiben. Jetzt also Teil 2:
B. Die Wahrscheinlicheit der gezogenen Konstellation bei eingeschraenktem Losen
Es wurde ja unter zwei Nebenbedingungen gezogen: Kein Gegner aus demselben Land und kein Gegner aus derselben Gruppe. Sehen wir uns mal Schritt fuer Schritt an, welche Konsequenzen das fuer die Wahrscheinlichkeit jeder Paarung hatte.
Schalkes Gegner:
Es gab keine deutschen Gruppenzweiten, aber mit Arsenal natuerlich einen Zweiten aus Schalkes Gruppe. Somit gab es also 7 moegliche Gegner und die Wahrscheinlichkeit fuer Gala betrug 1/7.
Juves Gegner:
Juve darf nicht gegen Milan (gleiches Land) und Donezk (gleiche Gruppe) gelost werden, ausserdem ist Gala schon weg. Es bleiben also nur 5 moegliche Gegner, womit die Wahrscheinlichkeit fuer Celtic 1/5 betraegt.
Bayerns Gegner:
Valencia aus der gleichen Gruppe faellt flach, Gala und Celtic sind schon weg: Bleiben 5 moegliche Gegner und eine Wahrscheinlichkeit von 1/5 fuer Arsenal.
Dortmunds Gegner:
Madrid (gleiche Gruppe) faellt flach, Gala, Celtic und Arsenal sind schon weg: Bleiben 4 moegliche Gegner und eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 fuer Arsenal.
Weil bisher keine der spanischen Mannschaften weg ist, wird es hoechste Zeit, sich die verbliebenen Klubs mal genauer anzusehen:
Tabellenerste: Barca, Malaga, ManU, PSG
Tabellenzweite: Madrid, Valencia, Milan, Porto
Wir haben also 2 spanische Gruppenerste und 2 spanische Gruppenzweite, d.h. fuer jeden dieser Vereine stehen noch maximal 2 nicht-spanische Gegner zur Verfuegung. Allerdings ist das Herkunftsland ja nicht die einzige Beschraenkung, sondern auch die Herkunftsgruppe: Malaga und Milan sowie PSG und Porto stammten jeweils aus derselben Gruppe. Daher fallen fuer Malaga nicht nur Madrid und Valencia flach, sondern auch Milan, und es bleibt als einziger Gegner Porto. Damit ergibt sich als Wahrscheinlichkeit fuer
Malagas Gegner: Porto mit Wahrscheinlichkeit 1.
Damit ergibt sich auch zwingend: Barcas Gegner Milan mit Wahrscheinlichkeit 1.
Bleibt nur noch der Gegner Manchester auszulosen, fuer den noch Madrid und Valencia zur Verfugung stehen. Ergibt offensichtlich die Wahrscheinlichkeit 1/2 fuer Madrid.
Damit liegt natuerlich auch PSGs Gegner fest: Valencia mit Wahrscheinlichkeit 1.
Und jetzt multiplizieren wir die ganzen Wahrscheinlichkeiten wieder:
1/7 * 1/5 * 1/5 * 1/4 * 1 * 1 * 1/2 *1 = 1/1400
Beim Ziehen mit Nebenbedingungen ist die gezogene Konstellation also viel wahrscheinlicher als beim freien Ziehen. Durch die Nebenbedingungen werden bestimmte Konstellationen unmoeglich, deren Wahrscheinlichkeiten dann von den anderen, noch moeglichen Konstellationen abgegriffen werden. Man sieht das hier gut bei den letzten 4 Paarungen: Ohne Nebenbedingung waeren da 4! = 24 Konstellationen moeglich (jede mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/24), mit den Nebenbedingungen sind es nur noch 2 mit je einer Wahrscheinlichkeit 1/2. Um es anders auszudruecken: Mit den Nebenbedingungen sind nicht mehr alle Konstellationen gleich wahrscheinlich, und die gezogene Konstellation duerfte eine mit einer vergleichsweise hohen Wahrscheinlickeit sein, weil sie am Schluss in besonders viele Beschraenkungen laeuft.
B. Die Wahrscheinlicheit der gezogenen Konstellation bei eingeschraenktem Losen
Es wurde ja unter zwei Nebenbedingungen gezogen: Kein Gegner aus demselben Land und kein Gegner aus derselben Gruppe. Sehen wir uns mal Schritt fuer Schritt an, welche Konsequenzen das fuer die Wahrscheinlichkeit jeder Paarung hatte.
Schalkes Gegner:
Es gab keine deutschen Gruppenzweiten, aber mit Arsenal natuerlich einen Zweiten aus Schalkes Gruppe. Somit gab es also 7 moegliche Gegner und die Wahrscheinlichkeit fuer Gala betrug 1/7.
Juves Gegner:
Juve darf nicht gegen Milan (gleiches Land) und Donezk (gleiche Gruppe) gelost werden, ausserdem ist Gala schon weg. Es bleiben also nur 5 moegliche Gegner, womit die Wahrscheinlichkeit fuer Celtic 1/5 betraegt.
Bayerns Gegner:
Valencia aus der gleichen Gruppe faellt flach, Gala und Celtic sind schon weg: Bleiben 5 moegliche Gegner und eine Wahrscheinlichkeit von 1/5 fuer Arsenal.
Dortmunds Gegner:
Madrid (gleiche Gruppe) faellt flach, Gala, Celtic und Arsenal sind schon weg: Bleiben 4 moegliche Gegner und eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 fuer Arsenal.
Weil bisher keine der spanischen Mannschaften weg ist, wird es hoechste Zeit, sich die verbliebenen Klubs mal genauer anzusehen:
Tabellenerste: Barca, Malaga, ManU, PSG
Tabellenzweite: Madrid, Valencia, Milan, Porto
Wir haben also 2 spanische Gruppenerste und 2 spanische Gruppenzweite, d.h. fuer jeden dieser Vereine stehen noch maximal 2 nicht-spanische Gegner zur Verfuegung. Allerdings ist das Herkunftsland ja nicht die einzige Beschraenkung, sondern auch die Herkunftsgruppe: Malaga und Milan sowie PSG und Porto stammten jeweils aus derselben Gruppe. Daher fallen fuer Malaga nicht nur Madrid und Valencia flach, sondern auch Milan, und es bleibt als einziger Gegner Porto. Damit ergibt sich als Wahrscheinlichkeit fuer
Malagas Gegner: Porto mit Wahrscheinlichkeit 1.
Damit ergibt sich auch zwingend: Barcas Gegner Milan mit Wahrscheinlichkeit 1.
Bleibt nur noch der Gegner Manchester auszulosen, fuer den noch Madrid und Valencia zur Verfugung stehen. Ergibt offensichtlich die Wahrscheinlichkeit 1/2 fuer Madrid.
Damit liegt natuerlich auch PSGs Gegner fest: Valencia mit Wahrscheinlichkeit 1.
Und jetzt multiplizieren wir die ganzen Wahrscheinlichkeiten wieder:
1/7 * 1/5 * 1/5 * 1/4 * 1 * 1 * 1/2 *1 = 1/1400
Beim Ziehen mit Nebenbedingungen ist die gezogene Konstellation also viel wahrscheinlicher als beim freien Ziehen. Durch die Nebenbedingungen werden bestimmte Konstellationen unmoeglich, deren Wahrscheinlichkeiten dann von den anderen, noch moeglichen Konstellationen abgegriffen werden. Man sieht das hier gut bei den letzten 4 Paarungen: Ohne Nebenbedingung waeren da 4! = 24 Konstellationen moeglich (jede mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/24), mit den Nebenbedingungen sind es nur noch 2 mit je einer Wahrscheinlichkeit 1/2. Um es anders auszudruecken: Mit den Nebenbedingungen sind nicht mehr alle Konstellationen gleich wahrscheinlich, und die gezogene Konstellation duerfte eine mit einer vergleichsweise hohen Wahrscheinlickeit sein, weil sie am Schluss in besonders viele Beschraenkungen laeuft.
GilbertBrown
Green Bay Packers Owner
Kam jetzt ein bißchen spät für's ausführliche Antworten, ich drösel das morgen mal auf, wenn die Arbeit getan ist. Wenn man nur die 1. darf nicht gegen 2.-Regelung mit einbezieht ändert sich die Formel schon, da die erste Paarung nur noch mit 1/7 veranschlagt werden kann. Im unwahrscheinlichsten Fall (dass der 2. gezogene der Vorrundengegner des 3.gezogenen war) also 1/7 * (1/7!), normalerweise aber 1/6 * (1/7!). Das bedeutet nichts anderes, als dass jede gezogene Begegnung die Wahrscheinlichkeiten der Folgenden beeinflusst. Das machen wir aber ausführlicher morgen und nicht um halb 3 in der Früh. Also gute Nacht
Die Edith meint: Ok, Detti macht's doch selbst
T
theog
Guest
Da diese Ziehung unter Bedingungen abläuft, handelt es sich um "bedingte Wahrschneilichkeiten"...Da sollte man das Bayestheorem anwenden, oder?
Guckst du da --> Bayestheorem
Ich wollte Celtic...watt sollen wir mit Donzek? boha, die haben Chelski rausgehauen...
*mimimimi*
FC Bayern München
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