Upps, hab's grad ausgerechnet, die lag bei 66,67%, also zwei Dritteln!
Ok, wenn's tatsächlich ne Manipulation gab, dann wollte da jemand wirklich absolut sicher gehen.
Nee, die Wahrscheinlichkeit lag nicht ganz so hoch, sondern "nur" bei 4/7, also bei etwa 57%. Zumindest meiner Rechnung nach. Ich rechne es zur Sicherheit mal vor, dann kann Gilbert mich kontrollieren

:
Wir haben 3 extrem wichtige Mannschaften (die nenne ich jetzt X) und 5-mal unwichtigen Scheiss (den nenne ich mal U). Jetzt will ich als erstes einmal wissen, wie viele moegliche Auslosungen es gibt. Wenn ich die Plaetze der Auslosung mit 1-8 durchnummeriere, dann meine ich mit einer moeglichen Auslosung z.B. das hier:
12345678
XUUXUUXU
Um zu berechnen, wie viele moegliche Auslosungen es gibt, muss ich also nur berechnen, auf wieviele moegliche Arten ich 3 X auf 8 Plaetzen verteilen kann. Das ist ein Standardproblem der Kombinatorik (3 Kugeln auf 8 Schuesseln verteilen) und daher einfach zu berechnen, naemlich als (8 ueber 3) = 8!/(3! * 5!) = 56.
Als naechstes bestimme ich, in wievielen Auslosungen zwei der X gegeneinander antreten muessen. Jetzt muss ich natuerlich aufpassen, denn es treten zwar zwei X auf den Positionen 1 und 2 gegeneinander an, aber zwei X auf den Positionen 2 und 3 tun das nicht, denn die Positionen 2 und 3 gehoeren zu unterschiedlichen Paarungen. In meiner Reihenfolge mache ich das mit Bindestrichen zwischen den Paarungen klar:
12-34-56-78
XU-XU-UU-XU
In obiger Auslosung treten also keine zwei X gegeneinander an, aber in der folgenden:
12-34-56-78
XX-XU-UU-UU
Der Rest ist nun einfach. Ich muss nun nur noch zaehlen, in wievielen Auslosungen im ersten Spiel XX herauskommt, wozu ich offenbar nur das dritte X auf den verbleibenden 6 Plaetzen durchtauschen muss. Ergibt als 6 moegliche Auslosungen, bei denen XX im ersten Paar vorkommt.
Jetzt muss ich nur noch das Paar XX schrittweise durchschieben, also z.B.
12-34-56-78
UU-XX-XU-UU
Mit XX als zweitem Paar gibt es natuerlich wieder 6 moegliche Auslosungen, ebenso mit XX als 3. oder 4. Paar. Insgesamt ergibt sich also fuer die Zahl der moeglichen Auslosungen mit XX als Paarung:
(Zahl der moeglichen Positionen von XX) * (Zahl der moeglichen Positionen fuer das verbleibende X) = 4*6 = 24
Somit ergibt sich als Wahrscheinlichkeit
- fuer eine Auslosung mit einer Paarung XX: 24/56 = 3/7 = 43%
- fuer eine Auslosung ohne Paarung XX: 1-3/7 = 4/7 = 57%
Wie Du schon angedeutet hast, es braucht nun wirklich keine Verschwoerungstheorie, wenn das wahrscheinlichere Ergebnis eintritt.